为什么狗喝水总是洒一地,推一把就能活下来吗

编者按:在观看《星际旅行》之后,一位编辑以个人身份写下了一堆评论音轨。经讨论决定,这里将全部评论原样保留发布,欢迎读者追加吐槽和修正。

编者按:最近某厂商发布了一则广告,一个人不慎从高楼上掉下来,但他半路计算出解决方案,调节自己落下的轨迹,让自己掉进垃圾桶里,毫发无伤。抛开广告不谈,这场景有没有可能真的发生呢?东南路易斯安那大学物理学副教授专门撰文从物理学角度讨论了它的真实性。

(IvyP/译)不论你是更喜欢喵星人还是汪星人,有一点毫无疑问,那就是看狗喝水比看猫喝水要有意思得多。由于狗没有完整闭合的面颊,无法用嘴部产生吸力,因此演化出了大家都很熟悉的舔水法。现在,一组物理学家利用一系列高速摄影机和数学模型,搞清楚了狗喝水背后的流体动力学。他们在11月24日,于旧金山举行的美国物理学会流体动力学分会年会上报告了这一结果。

a 写评论音轨是因为喜欢,你看像普罗米修斯那种大烂片,槽点比这还多,但我看完了也就一声不吭打个二星起身走人连一起看的姑娘都没给人送回家不是。

(秦鹏/译)很多人都看过这则广告了。“我有无穷无尽的时间。”广告中的歌曲已经在我脑子里单曲循环了。不过很显然,这则广告还涉及了一些物理知识。咱们来分析一下。

高速摄影机拍下的狗喝水的过程。视频来源:sciencemag.org

b 大概四分之一内容在我编译的《科学圈怎么吐槽星际穿越?》有提到,剩下没提的都是我肉身观影之后的本人感想。

跌落需要多长时间?

先简单概括一下视频内容。哈里·奥斯本(Harry Osborn,漫画《蜘蛛侠》中反派绿魔的儿子)正在楼顶开派对。广告并没把美酒佳肴什么的都演出来,但是你能看得出姑娘们都围着他转。这时阴差阳错让哈里站到了屋檐上,为了帮一位姑娘把她的漂亮围巾够回来。忽然,他掉了下去……

不必担心,哈里有一部酷炫的新手机。这部手机实在太快了,使得他有“无穷无尽的时间”做出反应。他用地图应用找到了一个雨蓬(当然那下面还藏着一个垃圾箱),然后利用某款独特的“物理应用”,手机计算出了要想落到那个雨蓬上,该如何改变运动轨迹。
那个物理应用看起来超级好用。它能给出你的下落速度以及你的位置。它还那么简单。反正对于广告中的绿魔之子来说是够简单的。

如果知道下落的距离,就能求出下落的时间。因此只要知道他掉下去的那座建筑有多高就行。哈,找建筑不是问题。凭着超凡绝伦的搜索技能,在谷歌地图上就可以找到确切的位置。

图片 1谷歌地图与哈里跌落时手机图像的对比。图片来源:wired.com

不确定他是从哪座建筑上掉下去的。要么是164米高的公平人寿大厦(Equitable Life Building),要么是103米高的美国担保公司大厦(American Surety Building)。现在不妨把两座大厦的跌落时间都算一算。

这就是物理学中的标准运动学问题。一位年轻人从103米的高度掉下来,多长时间之后他会掉到地面?
答案:如果此人以恒定的加速度下落,可以使用如下运动学公式:

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 设初始的y值为h,最终的y值为0。因为他是从静止开始下落,他的初始y速率(vy0)也是0。于是我们得到了一个简单点的公式。

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然后只需代入h的值以及g = 9.8 N/kg。这样算出的跌落时间是4.58秒或者5.79秒。不过等一下!不是还有空气阻力吗?难道空气阻力不是会使他掉得慢一点,花的时间长一点吗?那是自然。不过,对于103米的高度,空气阻力只会延长下落时间0.272秒。对于164米的高度,下落时间延长0.552秒。区别不算大。

怎么算出这些时间差异的?我保证会在以后的博客里解释清楚。

这就是“无穷无尽的时间”?算不上。这点时间够摆弄你的手机吗?不够。瞧瞧哈里·奥斯本跌落过程中干的那些事:从口袋里拿出手机,放大地图(好像地图应用本来就是开着的),使用那个超级好用的物理应用(打开之后),发送一条短信,最后还翻译了一句话。在假定手机反应足够快的前提下,我在自己的手机上尝试了做所有这些动作。至少要8秒钟。

正如上面视频中所展示的,狗把舌头向后卷起,然后用力伸进水下,当舌头转动时,会兜起一段水柱带入口中。不过全世界狗主人家湿滑的地面可以证明,这个过程在现实中没有那么准确。

c 显然,本文将全是剧透……并且就算不剧透,吐槽也可能影响观影体验(是好影响还是坏影响就不好说啦)。勿谓言之不预也。

你能够改变下落路线吗?

我就直说了吧,我认为那个“物理应用”是假的。但像视频中那样推一下大楼一角,就能显著改变下落路线吗?

当然,需要先做一些假设。

  • 哈里可以单臂使出200牛顿的推力。
  • 他是在跌落了25米之后遇到的滴水兽。
  • 哈里能够在0.75米的下落距离内向滴水兽施力。

好吧,那么哈里要推这个滴水兽。需要的第一个物理量是作用时间(以便使用动量定律)。我们要使用他的平均竖直速度和0.75米来得到一个大概的施力时间。如果他掉下了25米,速度将是22 m/s。继续下落0.75米之后,速度基本上还是(大约)22 m/s。这样得出施力时间为0.034秒。

这里就用到动量定律了。动量定律认为物体受到的合力等于其动量的变化率。如果我假设哈里只在水平方向上施加推力,这只会改变其水平动量(在接触之前为0)。代入65 kg的质量(猜测而已),在0.034秒内,这个200牛顿的推力最终将产生6.8 N*s的水平动量以及0.1 m/s的水平速度。简直不够看的。我可没想到超级大反派的儿子就这么点能耐。

好吧,他推了一下,还是改变了下落轨迹。我们甚至进一步假设我说错了,他能够推两次,得到0.2 m/s的水平速度。这会将他的落点推移多少?显然这又是个相当简单的初级物理问题。在这里我就不全面展开了,不过你可以在我的电子书《这些物理就够了》(Just Enough Physics)里翻阅第7章。哦,抱歉我老是放我电子书的链接,不过我写那本书是为了所有愿意略微更细致地了解基础物理的人。书算不上完美,但也不乏味。

抛物运动的绝妙之处在于水平运动和竖直运动是相互独立的。这意味着我可以使用竖直方向上的恒定加速运动求出下落时间。然后把这个时间代入x方向的运动公式求出水平位移。以下是用到的公式。

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 可以设y0为139米(从164米高的楼上跌落),vy0为-22 m/s。然而,即便设最终的y为0,还是需要二次方程来求时间。这不算太难,不过我要告诉你剩下的跌落过程要耗时3.53秒。这意味着哈里的水平位移是0.706米。没错,他根本到不了垃圾箱那里。这个事情根本就没门。说不定蜘蛛侠会荡过来救他一命。

虽然猫的舌头比狗的小得多,而且表面带刺,但大多数研究者认为猫也用相同的方式喝水。但是来自麻省理工大学的生物物理学家罗曼·斯托克(Roman Stocker)在看到自己的猫喝水时的优雅动作时,开始对此产生了怀疑。

1 开篇,巨大的沙尘。这很明显是从“尘碗”(Dust Bowl)学来的。三十年代美国经历了巨大的沙尘暴,主因是不当的耕作手段导致表层土失去植被,也留不住水,风一吹就是大沙尘。片中场景和当年美国农场的遭遇基本可以无缝切换。

掉进垃圾箱

再看看最后一步——降落。就算是哈里根本到不了下面藏着垃圾箱的雨蓬,咱们也假装他能到好了。他能捡回一条小命吗?等一下,让我换一个问题。哈里当然是能够活下来啦——他是《蜘蛛侠》的主要角色嘛。一个普通人落到雨蓬上又掉进垃圾箱里能活下来吗?

你知道下面该干什么了是吧?预估。

  • 用103米高的楼计算。如果从这座楼掉下来会摔死,换成高点的楼更是没命。
  • 需要估计一下雨蓬能够伸展多长。不妨假设它在撕裂之前会伸长0.5米。
  • 然后我需要估计垃圾箱里面垃圾的厚度(希望都是软东西)。从视频上来看,我觉得1.0米是个合理的估计。
  • 此人碰到雨蓬时速度有多快?再次使用运动学公式算一下,我将碰撞速度定为44 m/s(不计空气阻力)。事实上,我刚刚验算了一下。考虑空气阻力的话他的速度将是38 m/s。
  • 最后一个假设。此人将在1.5米的距离内完全停下,而我只考查其平均加速度。说实话,你应该算一下最大加速度——但是不妨从平均加速度开始算起。
  • 对了,还有一点。我还要假设,相对于让他停住的阻力,重力可以忽略。

为了估算下落者的加速度,我要使用功能定理。也就是说人体受到的做功等于动能的变化。用公式可以这样表达:
 
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可以用这个公式求出受力,继而得到加速度(假设只受到同时来自雨蓬和垃圾箱的一个力)。
 
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使用38 m/s的初速度和1.5 m的制动距离,求出加速度为481 m/s2或者 49 g。这个加速度是不是太高了?我认为是。有网站说人体被撞击时能够承受的最大加速度是100 g。没错,49 g比这个数小很多,但它只是个平均值。好的,咱们这么说。幸存是有可能的,但是我不建议你那么做。不管怎样,我怀疑你经过了这样一次跌落之后还能不能坐在中餐馆里给手机充电。

猫喝水过程的模拟。视频来源:sciencemag.org

2 片中农作物遭枯萎病(blight)袭击而全毁。现实中是有“枯萎病”这个东西,只不过它不是一种病,而是一大类各不相同的植物病统称,它们只是有共同的症状而已。片中似乎暗示同一种病在挨个干掉农作物,似乎不太现实。而且玉米好像也没有充足理由抗病力更强……?

结论

最后,我认为这则广告是假的。相当的假。(编辑:粉条er)

他和同事们用高速摄影机记录了10只猫的喝水过程。他们发现,与狗不同,猫用舌头贴住水面,而不是伸到水下。当猫把舌头收回来时,就会把水带入口中,而一旦闭上嘴巴,就会截断水柱,并能够保证下巴和胡须不被水打湿。目前,这种饮水方式仅在猫科动物中发现,包括狮子和老虎。

3 但是玉米有一个好:人家是碳四,对二氧化碳的利用率更高。将来硅酸盐风化失控、碳循环断掉的时候,玉米恐怕将是最后一种能用的主粮。

文章题图:视频截图

 

不过,这不是说猫喝水的时候就不会洒——它们有时可会故意这样做的!(编辑:球藻怪)

4 库珀你和老爷子喝的,怎么看怎么像啤酒。那么问题来了,没有小麦是咋酿啤酒的?

文章题图:galleryhip.com

5 这种大范围的死法,历史上有个著名的先例:爱尔兰土豆遭遇的晚疫病(late blight)——那也是枯萎病的一种;电影里提了一句。晚疫病爆发如此惨烈的主要原因是他们的土豆遗传多样性太单一了。

6 眼下其实也有面临植物瘟疫危机的作物:橙子。这是一种叫做柑橘黄龙病(citrus greening)的疾病(不要在意它的中英文不符)。自然界还没有找到对它天然免疫的植株,美国橙汁已经因此市场占有率大跌。目前唯一能扭转局势的办法?对不起,恐怕是转基因。

7 说好的只有引力能穿越时空,为啥无人机和农用机械都被引过来了?它们的导航要被干扰的话不应该是电磁场吗?还是说万物之理(TOE)已经实现了,引力可以自由转换成别的力形态?

8 经济好的时候不给NASA钱,经济危机了更不给NASA钱,等到经济崩溃、军队解散、人类濒于灭绝了,突然变出了百倍千倍的经费给人家造这么多大飞船,美国政府你们还真是……高尚?

9 NASA明明抢了北美防空司令部的旧址,有那么大地方,火箭发射架却直接摆在办公室隔壁,不愧是抠门+不怕死。

10 Endurance(中文字幕“永恒号”)这个船名字在历史上不算罕见,不过最有名的可能是1912年下水的那艘——1914年沙克尔顿驾驶这艘船(通译“坚忍号”)前往南极探险,结果发生悲剧,被挤在了冰里,坚持了一年最后还是碎了。神奇的是没有人死掉。沙克尔顿是个神奇的探险家,他的探险基本上都达不成所有目标,但基本上都不死人。

11 永恒号的设计——环形太空站人造重力——非常合理(但如果反正大家要长期冬眠,那这么大个环浪费了吧?光冬眠舱转就是了嘛),毫不考虑空气动力学的外形也很适合太空。但是问题来了,它是怎么造的?不考虑空气动力学意味着你没法从地面原样发射上去,连单个舱体拼装都有点太大了。你得有个太空船坞。

12 看起来永恒号没有强力反向推进装置,所以到了目的地要减速的话,就得自己前后翻个身,但要翻身就得边缘喷气,要有效地边缘喷气就得停转。所以到虫洞的时候大叔要求停转原来不是为了看风景啊!

13 而且永恒号没有明显的燃料舱。除非那时候人类发现了什么超级引擎,不然应该需要极其巨大的燃料舱(起码占总质量一半吧?你这个虽然是母船,但还是会四处行驶随便进人家行星轨道的);而存燃料不需要人工重力,所以应该在中心处有个超级大鼓包。

14 以永恒号的体积(还有太空船坞的体积),绝对会被地面的天文爱好者发现,甚至不需要多高级的仪器——但愿那时候地上已经没有天文爱好者了,或者所有的爱好者都是NASA的卧底。

15 抵达土星的时间估计是两年,这个数据大概是有来头的:“新地平线”探测器飞抵土星花了两年四个月。不过人家是直接飞过去了完全没减速,目的地是冥王星。要是需要减速的话,就得花两倍时间。电影里嘛……看起来他们飞到土星的时候很慢的样子,最后还蛮悠闲地聊天。如果一直是全速飞过去,最后阶段恐怕得全力以赴调节轨道以免一不小心飞偏了吧……要是偏了可就是大灾难了,光是回来虫洞这儿就得把燃料烧得差不多。

16 都能造虫洞了,直接造地球边上不好?……好吧,库布里克幽魂不散。所以您老人家其实才是那个五维幽灵吧!

17 土星光环十分漂亮,土星本体在光环上投下的巨大阴影更是让人泪目,当然我们知道会有这些是拜卡西尼探测器所赐。有趣的是一个镜头里给了飞船位于光环右下角的场景,2013年卡西尼拍了一张超漂亮的土星,大致在这个位置上的是——嗯,地球。

18 虫洞三维是个球,是高维捷径,这一点……库珀应该懂吧?丫都自称懂得广义相对论了不是。当然需要和观众解释,但还是……有点违和。

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