完美武器,4个无用知识

1、π决定了曲流河的蜿蜒程度

这是π在现实中最惊人的应用之一:一条平原上的河流,它的曲折程度——也就是河道的总长度除以源头到入海口的直线距离——随着时间推移会趋向于π。

现实中没有那么理想的河流,平原河的这个数值更可能比π稍微低一些。但是在数学中没有这个问题——1996年数学家Hans-Henrik Stølum在《科学》上发表论文证明了这一点。

不过这也没那么神秘,想象一下一条由许多圆弧交替拼接组成的河流,就能直觉上理解为何这个数值是π了。

澳门威利斯人手机版 1图片来源:google

澳门威利斯人手机版 2图片作者可能是blog.matthen.com

​下面两张图是作者汉斯-亨里克·斯托罗姆(Hans-Henrik Stolum)用纯粹的数学公式推演出来的河流演化,可以和上图对比一下。

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|· 本文来自“我是科学家”·|

(文/David Hambling)疼痛到来时令人难以忍受。起初,它只相当于电吹风吹拂皮肤,但是几秒钟后,你的大部分表皮就仿佛被炙烤一般剧痛。这武器无人能够抵挡,剧痛之下,深藏的本能使人挣扎逃跑。

​2、π里包含了所有可能的数字组合吗?答案是“不知道,大概吧”

虽然在《疑犯追踪》里宅总有那个著名的演讲,声称π包含了一切,也有很多由此衍生而来的段子(不要在你的硬盘上存储π,因为它侵犯了有史以来所有可能的版权,包含了全世界所有国家的所有最高机密,等等),但这一点并没有得到数学上的证明。再强调一遍,没有证明。我们明确知道π是无限不循环的,仅此而已;剩下的都是猜想。

不过还是有人开玩笑地设计了一套文件系统“πfs”,你的所有的数据都(很可能)存在π的某一个地方,所以不需要你亲自记住这些数据,只要记住这些数据在π的哪里就行了。

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澳门威利斯人手机版 6肠道微生物。图片来源:lanatoma | Shutterstock

疼痛的来源是一种全新的武器,原本由美军秘密研发,现在已经可以使用。这是真正的疼痛射线,可以在战场、监狱和动乱中镇压敌方。它的名字叫做“主动拒止”(Active Denial)。在过去10年里,没有一件非致命武器经历了像它这么多的研究和测试,在美国的研发资金就达到了约1.2亿美元。

​3、重力加速度g差一点就是π的平方了

你算过π的平方吗?掏出计算器算一下看看,你会发现它约等于9.87。做过高中物理题的同学可能会意识到,这和地球表面的重力加速度g——9.81m/s^2——在数值上只差一点儿啊。

其实,不但是数值上差一点儿,而且是差一点儿就分毫不差了。

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π是没有单位的,所以怎么着都是这个数。但是重力加速度是有单位的,所以如果当年对标准单位定义变了,那这个数也会变。而历史上第一个“米”的定义,就恰好能让π^2和g在数值上相等。

但这算不上是巧合,1668年提出这种方案的英国人约翰·威尔金斯是根据“秒摆”来定义的。所谓秒摆就是从一头到另一头正好花费1秒的单摆(也就是周期为2秒),他把秒摆的长度定义为1米。

那么,根据单摆的周期公式 T = 2π (L/g)^1/2,T=2秒,L=1米,就立刻能够得出g=π^2 m/s^2。听起来是很方便合理的定义公式嘛。

到了1791年,法国大革命期间,法国科学院要设立一种新的度量衡——也就是今天的米制。竞争的双方,就是秒摆定义和地球周长定义。不过最终科学院选择了周长定义——把1米定义为地球子午线长度的4000万分之1。这是因为,当时已经发现重力加速度在地球各个表面是不同的,所以一个秒摆换了地方就不是秒摆了。

不幸的是,这也导致今天的学生面对每道单摆题,都要多花好几个一秒去算数……

澳门威利斯人手机版 8为啥老式挂钟要做得这么长?就是因为它们是设定成秒摆的,需要大约1米长的钟摆。

​不过按照今天的米的定义,标准重力下的秒摆长度只有 0.994 米。

微生物组

你的身体里,从内到外挤满了数万亿计的微生物。这些被统称为微生物组的小家伙们在你的生活中发挥着重大作用。

微生物们影响着你的消化作用、免疫系统,甚至日常行为。科学家已经把失衡的肠道微生物组与肥胖、糖尿病、肠易激综合征和结肠癌这些疾病联系起来,并开始理清微生物是如何造成这些影响的。

许多人想阻止这种光线投入实用,但是围绕它的争议还远远没有定论。支持者称,使用“主动拒止”能够拯救生命。他们宣称,它造成严重伤害的几率微乎其微,而且危害比泰瑟枪、橡皮子弹或警棍要小。这个理由颇有说服力,但是如果考虑到人性的黑暗面,事情就没那么简单了。

4、我有一个π,我有一个e,嗯~你说啥?

π是无理数,e也是无理数,可是我们竟然不知道π+e, π/e或者lnπ是否是无理数!只知道它们不是八次以下、所有系数都小于10^9的多项式方程的根。

事实上,很多关于π和e的看起来基本的信息,我们都不知道。当然这不是因为π和e本身有多神秘,只是因为和无理数打交道真的是很难。

澳门威利斯人手机版 9π:我为什么要讲理?

 但是至少我们知道,π+e和πe不可能同时是有理数。这个问题的证明留给读者作为练习(对于高中数学学得好的人而言不难)。

顺便说,π自己直到18世纪才被证明是无理数。后来的数学家提出了一些比较简单的证明,最简单的可能是 Ivan Niven的证明(太长了,这里写不下),原则上高中数学学得好的人是可以看懂它的——如果你真的看懂了,请认真考虑报考数学专业。

澳门威利斯人手机版 10i 乱入。然而看懂这幅图只能证明你没有朋友(。

肠道微生物可以与人体竞争营养

罗马诺一直关注一种叫胆碱的重要营养素,它是多种生物功能必需的分子,也是细胞膜的关键成分。

“它们(微生物)比我们更快地获取到食物里的营养。”威斯康星大学麦迪逊分校微生物学研究生金·罗马诺(Kym Romano)说。

罗马诺参与的一项新研究表明,小鼠体内消耗胆碱的微生物会引发新陈代谢疾病的征象和明显的行为改变。这种影响甚至会遗传下一代,导致后代会有类似焦虑的异常行为。

疼痛射线

“主动拒止”的创意可以追溯到雷达对于生物组织效果的研究。从20世纪40年代起,研究者就已经知道,特定频率的雷达装置产生的微波辐射能够加热旁观者的皮肤。不过,将这种微波能量用作非致命武器来研究,则是直到20世纪80年代末才起步的。这项研究属于军事机密,地点在美国新墨西哥州阿尔布开克的科特兰空军基地,由那里的空军研究实验室(AFRL)操办。

AFRL的研究人员首先面临的问题是,能不能让微波在不伤害皮肤的前提下引起疼痛。微波炉的那种辐射是肯定不行的,因为它会深入人体内部,几秒钟便会摧毁细胞。

AFRL团队找到了解决问题的关键,那就是使用毫米波。这是一种波长很短的微波,频率约为95千兆赫。通过对人类自愿者的测试,他们发现这种微波只会穿透皮肤最外层大约0.4毫米,因为它们会被表皮组织中的水分吸收,无法深入。只要对射线的功率有所限制,将施加在每平方厘米皮肤上的能量控制在某一个水平之下,皮肤组织的温度就不会超过55摄氏度,比能够让细胞受损的温度稍低一些(参见《生物电磁学》期刊,第18卷,403页)。

虽然不会受伤,但人会感觉到异常疼痛,因为人的表皮含有一种叫做“热伤害感受器”(thermal nociceptor)的痛觉感受器。它们负责对威胁做出迅速反应,并在受到刺激时启动“抵制反应”。

澳门威利斯人手机版 11亚毫米波只能深入皮肤0.4毫米,足以产生疼痛,却不足以造成伤害。图片来源:《新科学家》

要制造武器,下一步就要产生能射到几百米之外的高能光束。在当时,人类已经有能力将波长较长的微波送到远处,比如使用雷达系统,但是要将同样的技术应用到毫米波上则行不通。

在AFRL的配合之下,美国马萨诸塞州华森市的军工承包商雷神公司(Raytheon Company)造出了一台原型机,它包含一个关键部分:一只回旋管。回旋管是用来放大毫米微波的装置,它产生出一个旋转的电子环,被一块低温冷却的超导磁体固定在一个磁场当中。电子旋转的速度和毫米微波的频率正好匹配,形成一种共振效应。接着,被放大的毫米微波再传到一根天线上,通过天线发射出去。

“主动拒止”的第一台原型机取名“零号机”,于2000年完工,重达7.5吨,体积太大,不易搬动。没过几年,又有一台可以移动的样机问世,这次可以放在重型车辆上运输了。

今天的“主动拒止”系统是专门给军队设计的,外表看来就像一面装载在卡车上的巨大卫星天线。它发出的微波束直径约2米,能够击中几百米之外的目标。这种微波是脉冲式的,每次脉冲持续3至5秒。

澳门威利斯人手机版,据不幸被这种射线击中的人报告,那种感觉教人痛楚难当。《连线》杂志线上博客“危险房间”的记者斯宾塞·埃克曼(Spencer Ackerman),在2012年的一场媒体招待会上,感受了一把这种射线的威力。“你可能觉得自己能够忍受那种烧灼感,但是你的身体绝不会同意,”他说,“起先,我的肩膀和胸的上半部感到了一阵干冷,像是在早春的时候来到了弗吉尼亚的田野上。但是仅仅过了一秒,那些部位就好像烤焦了似的,那是一种酷热的刺痛。这种感觉导致你的神经直接接管了已经变得软弱无力的意识。我之所以会逃开,并不是因为我觉得应该逃开——我只是跟着身体的指示在行动而已。”此外,这种射线很难屏蔽,因为微波能够穿透衣物。

眼下,雷神公司正在制造体积较小的系统,供执法人员或商业海事人员使用。它们可以放在监狱等室内环境,或者安装在船只上抵御海盗的袭击。用不了多久,手提版本也可能问世。雷神已经研发出了几台小型实验原型机,其中的一台大小和重型步枪相当,打算配备给警察使用。

近年来,其他国家也开始研发各自的疼痛射线。虽然美国的系统仍然领先全球,但以色列已经开始了早期研究。2012年,俄国政府也宣布将制造自己的疼痛射线装置。

那么,这项技术为什么至今还未投入使用呢?美军的高级将领一直主张将这种武器部署在敌对环境当中,说这样就可以控制人群、预防暴力的升级。2010年,“主动拒止”运入阿富汗,但之后又原封送回。不久前,美国国防部又在一份报告中指出,如果先前在利比亚的班加西部署非致命武器,2012年的领馆袭击事件就有可能避免。这份报告还建议,在其他类似的海外哨所引入这类武器。报告中并未点名要求“主动拒止”,但它显然是不二之选。

澳门威利斯人手机版 12能够发射“疼痛射线”的“主动拒止”武器系统,外表看来就像一面装载在卡车上的巨大卫星天线。图片来源:hapico.com

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