宽屏幕为何一统江湖,绿巨人跳起来的破坏力有

绿巨人的弹跳过程

首先让我们来大致了解一下弹跳的整个物理过程。下面是绿巨人从发力起跳(状态1)到跳到最高处(状态3)的起跳全过程示意图:

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这幅示意图没有画出绿巨人所受的力,在起跳过程中绿巨人会受到重力和地面所给的向上的支持力。因为我们只关心绿巨人位置的改变而不关心其随时间的变化情况,所以从功能转化的角度来考虑是最好的入手方式。如果把绿巨人看成一个质点,那么在任何时刻的功能关系可以用下面的方程表示。

图片 2

其中 W net 表示总功, W grav 表示重力做的功, W ground 表示地面做的功, ∆K 表示动能的改变量。当然这个质点模型与实际情况之间还存在一些差别。从姿态 2 到姿态 3 之间的离地阶段把绿巨人看作质点是没有问题的,因为在这期间只有重力做功。在这个过程结束的时刻(处于姿态 3 时),绿巨人的速率为 0。这段过程中的功能关系如下所示:

图片 3

其中 K 2 表示姿态 2 时的动能, K 3 表示姿态 3 时的动能(0), mg 表示绿巨人所受的重力。这是绿巨人跳起之后的情况,那绿巨人的起跳阶段又是怎样的呢?在这个阶段绿巨人被视作质点(其实并不是质点),有两个力作用于他。

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其中 K 1 表示姿态 1 时的动能(也是0), F 表示地面对绿巨人的平均作用力。在前面我们已经把姿态 2 时的动能表示了出来,所以这时就可以算出地面对绿巨人的作用力:

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事实上,地面对绿巨人的力所做的功为 0,因为做功的必要条件是位移,而施加这个力的点并没有移动(在地面上),所以做功为 0。在这里我们简化了起跳的过程:我们把绿巨人假设成质点,那么我就可以认为这个力施加在了质心上,从而根据质心的位移算出了这个功。最终我们得到了地面对绿巨人施加的让他腾空而起的力。到这里要算出作用力的具体数值,只需要估算出绿巨人的一些基本物理量的数值就可以了。

引力波信号,第3例!

升级改造后的LIGO,也就是所谓的高新LIGO,在2015年9月开始了第一次科学运行,并且发现了人类历史上第一例被直接探测到的引力波事件,紧接着在2015年12月又探测到了第二例信号。第3例信号于2017年1月4日被LIGO的两个探测器探测到,因而被命名为GW170104。这些信号有一个共同特征,就是均来自于双黑洞的并合。这些黑洞并合是宇宙中最剧烈、最高能的事件,并合期间辐射的引力波能量超过了宇宙中所有的恒星和星系在同时段内发出的光能的总和!

图片 62017年1月4日,LIGO的两台探测器记录下了第3例得到确证的引力波信号。图片来源:LIGO科学合作组织和Virgo合作组发表于《物理评论快报》的论文。

上图显示了两个LIGO探测器记录下的GW170104信号。这是一个典型的“啁啾”信号:在两颗黑洞互相绕转、彼此靠近直至最终并合的过程中,信号的频率和强度会一直持续增大。科学家使用超级计算机对LIGO的观测数据进行分析,可以从中得出信号源的一些特征,比如两个黑洞的质量、到地球的距离,以及它们在天空中所处的方位。产生GW170104信号的那两个黑洞的并合过程,距离地球足有30亿光年,比第一例引力波信号的13亿光年和第二例信号的14亿光年都要更远。这两个黑洞的质量分别是太阳的31.2倍和19.4倍,最终并合成一个质量相当于太阳48.7倍的大黑洞,另外相当于太阳2倍质量的能量则以引力波的形式辐射出去了。

从4:3演进成16:9

如今主流的屏幕比例是16:9。根据数据显示,人类眼睛向上与向下的视角各是60度与75度,水平向外的视角则高达95度。因此屏幕才进化成符合视觉的宽屏幕设计。此外,重要的信息大多在同个水平面,比起上下左右等比例加大,增加左右宽度,更能有效率地提升单位面积的信息量。

不过,关于宽屏幕的由来,还有另一种比较偏阴谋论的说法。所谓的屏幕尺寸是指屏幕的对角线长度。要计算4:3的21寸屏幕面积,可以假设三边边长各是4x、3x,刚好是学校课本里最受欢迎的(3,4,5)直角三角形,对角线即是5x=21寸,x=4.2寸,可求得面积12x2=211.7平方英寸。用一样的方式可以求得16:9的21寸屏幕面积是188.4平方英寸。同样标示21寸的屏幕,却因为换了个比例,顿时少了11%的面积!

如果是某些特定媒体报导,可能会出现“面板厂商借变更长宽比例偷工减料”这样的标题。要是三立八点档(台湾电视剧黄金档)则可能是以下的台词:

“呜,你怎么可以这样欺骗我,你说这样更符合人的视角范围,景象可以更自然呈现。说得这么好听,结果你竟然背地里偷工减料,阿哩机咧谋良心的。”

从4:3变成16:9究竟是视觉考虑还是成本考虑,亦或两者皆是,两者皆非,我们无法从中得知。但可以确定的是,如今4:3已经消失,16:9的宽屏幕尺寸即将一统江湖。

他跳的有多高

首先,让我们估计一下示意图中 s 1 (起跳发力时重心高度)和 s 2 (直立是重心高度)的大小。假设绿巨人站立时的重心高度为 1.4 米。通过一个简单的实验,我发现起跳前蓄满力后重心高度大概下降到 40%。如果绿巨人采取相似的姿势起跳,那么他 s 1 的值大概为 0.56 米。下图绿巨人腾空的一个镜头:

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我们可以在 Google Earth 里找到了纽约市的这个地点:

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据此估计绿巨人会跳到至少 120 米高!

考验相对论

这项研究还对爱因斯坦的理论进行了再次检验。

举例来说,研究人员在数据中寻找了所谓的色散效应。光在玻璃之类的介质中传播时,不同波长的光传播速度也不同,这种现象称为色散,也是三棱镜能够把阳光分解成彩虹颜色的原因所在。在从源头传播到地球的过程中,爱因斯坦的广义相对论不允许引力波发生任何色散效应。LIGO也确实没有找到色散的任何证据。

“爱因斯坦似乎是对的——哪怕这起最新的引力波事例,距离要比前两次的远上大约两倍。”LIGO科学合作组织副发言人、美国佐治亚理工学院的劳拉·卡多纳蒂(Laura Cadonati)说,“我们发现观测结果与广义相对论的预言之间不存在任何偏差,而这次更远的距离也让我们在作出这一论断时有了更大的信心。”

“LIGO装置的灵敏度已经达到了惊人的地步。”Virgo合作组发言人、荷兰国家亚原子物理研究院及阿姆斯特丹自由大学物理学家乔·范德布兰德(Jo van den Brand)说,“我们期待到今年夏天,Virgo这台位于欧洲的干涉仪能够扩展这一探测器网络,帮助我们更好地定位引力波信号。”

相关研究论文6月1日发表在《物理评论快报》(Physical Review Letters)上。(编辑:Steed)

参考资料

  1. 宽屏演进史

《复仇者联盟》最近正在热映,电影里绿巨人弹跳力惊人,经常轻轻松松一跃而起就打下一架飞机。究竟是什么样的力作用在地面使得绿巨人腾空而起?连线网站的专栏作者 Rhett Allain 就对此作了一番分析,根据他最终的估算结果,绿巨人起跳瞬间可谓破坏力惊人,他随随便便就能把地面蹬踩得四分五裂。

新发现来自于LIGO的第二次科学运行阶段,始于2016年11月30日,预计将持续到今年夏天。LIGO是一个引力波天文台,由美国自然科学基金会资助,并由美国加州理工学院和麻省理工学院共同运行。它拥有两架结构完全相同的探测器,分别位于华盛顿州的汉福德(Hanford)和路易斯安那州的利文斯顿(Livingston)。LIGO科学合作组织包含了国际上1000多名科学家,他们同欧洲的Virgo合作组一道开展LIGO相关的引力波研究。

屏幕比例大战

宽屏幕很合理,但如果各种“比例”有知觉,他们一定忿忿不平,毕竟在比例的国度里,有更多知名的前辈,好比希腊建筑最爱的1.618黄金比例,伊斯兰建筑最常用的2.414白银比例。怎么说都轮不到16:9这个趋近1.78:1的怪比例登场。

这一切,都要从屏幕比例的大战说起。

1930年初,好莱坞拍摄电影时采用了伟大发明家爱迪生团队所制定的4:3比例,我们并不知道他当初为何使用这个比例,或许是技术上,或许是爱迪生的数学课本里也有很多(3,4,5)正三角形,让他爱上这个比例。

4:3比例问世后,不管是家里的电视,或电影院的大屏幕都采用这个比例。然而,电影院的老板发现他们必须提供一些特别的体验,才能让观众付钱进戏院。他们将脑筋动到宽屏幕上,推出各式各样的宽屏幕比例,带给观众不同于电视的视觉飨宴,其中最成功的比例是2.35:1。于是,很长一段时间这4:3与2.35:1并存,各自有各自的一片发展空间。

直到我们生活中又多了计算机,电视里多了专门拨放电影的有线电影台,问题开始浮出水面。如果各位跟我差不多年纪,应该会有印象,小时候转到影片台,偶尔会看到那种让你以为屏幕坏掉,上下两大片黑色,只有中间小小一块有画面,那就是用4:3电视看2.35:1比例电影的下场。

这时,16:9的屏幕跃上了屏幕比例的舞台,因为它能最有效率地显示4:3与2.35:1这两种不同比例的影片。用数学术语来说就是:16:9是能包含等面积的4:3与2.35:1的两个长方形下,最小长方形的长宽比。

以下图为例,能包住8公分x6公分(4:3)与10.6公分x4.5公分(2.35:1)这两个等面积长方形的长方形,他的长宽比是10.6/6=1.76,刚好趋近于16:9。

图片 9制图/赖以威

用更严谨的数学证明。假设4:3长方形的长为1.33x、宽为x;假设2.35:1长方形的长是2.35y、宽是y。因为面积相等,可以得到等式1.33x2=2.35y2,化简可得x/y=根号(2.35/1.33)。

如此一来,能包住4:3长方形与2.35:1长方形的最小长方形,它的长是2.35y,宽是x(因为x>y),可求得长宽比2.35y/x=2.35x根号(1.33/2.35)=根号(1.33x2.35)=1.77,近似16:9。根号(ab)是几何平均数,对这名称有点模糊的人可以想想高中考试会出现的算数-几何不等式:算术平均数大于等于几何平均数。就是这个几何平均数。

我们可以验证看看是否16:9真的可以有效地降低屏幕的浪费。使用16:9的屏幕看2.35:1的影片时,浪费的黑色部分与屏幕的比例是(屏幕面积-影片面积)/(屏幕面积),化简后可得是1-y/x=24.8%。但要是用4:3的屏幕来看2.35:1的影片,这时候因为要让两边的长度相等,我们得到2.35y=1.33x的等式,化简后可得y/x比值为1.33/2.35,浪费的面积是上下两条,有高达1-y/x=43.4%的屏幕比例都是黑的。

反过来,要是用16:9屏幕看4:3影片,浪费的部分是1-1.33/2.35x根号(x/y)=24.8%,和看2.35:1的影片时一样。如果是用2.35:1屏幕看4:3影片,因为得让宽相等x=y,浪费的面积是左右两条,浪费比例高达1-1.33/2.35=43.4%。刚好和用4:3屏幕看2.35:1影片相同。

原本是4:3与2.35:1的屏幕比例战争,最后却不是由其中一方获胜,而是一开始默默无名的16:9统一了屏幕比例。这则故事告诉我们,成功的关键,有时不在于谁最优秀、谁先发制人,而在于谁最懂得兼容并蓄,让每个人都有发挥的机会,就能把握住时机,趁势而起。

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